Algèbre linéaire Exemples

Trouver le domaine y=(t^3+t)/(2t^3+1)
Étape 1
Définissez le dénominateur dans égal à pour déterminer où l’expression est indéfinie.
Étape 2
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 2.4
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1.1
Réécrivez comme .
Étape 2.4.1.2
Réécrivez comme .
Étape 2.4.2
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 2.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.4.4
Réécrivez comme .
Étape 2.4.5
Toute racine de est .
Étape 2.4.6
Multipliez par .
Étape 2.4.7
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.7.1
Multipliez par .
Étape 2.4.7.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.4.7.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.4.7.4
Additionnez et .
Étape 2.4.7.5
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.7.5.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.4.7.5.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.4.7.5.3
Associez et .
Étape 2.4.7.5.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.7.5.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.7.5.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.4.7.5.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.4.8
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.8.1
Réécrivez comme .
Étape 2.4.8.2
Élevez à la puissance .
Étape 3
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Étape 4